Kompetenzraster für die Bruchrechnung

Mathematik Bruchrechnung	Ein Anfang ist getan	Erste Fortschritte	Grundlagen sind OK	Jetzt ist es nicht mehr weit	Fast am Ziel	Ziel
Ich kann Probleme mit Brüchen lösen	Ich kann Bruchteile von zählbaren Gegenständen bestimmen à	Ich kann Bruchanteile abschätzen à	Ich kann Brüche in ihrer erweiterten und gekürzten Form erkennen. à	Ich kann Bruchanteile bestimmen. à	Ich kann Anteile als Brüche interpretieren und diese addieren. à	Ich kann Brüche ordnen und Zwischenwerte bestimmen à
tägliches Leben reale Welt	Ich kann in meinem täglichen Leben Brüche erkennen. à	Ich kann Brüche als Maßzahlen von Zeit, Gewicht, Längen, Volumen, Flächen und Geld benennen à	Ich kann in meiner Umwelt verschiedene Brüche erkennen und diese anderen erklären.		Ich kann in meiner Umwelt verschiedene Brüche erkennen und anderen dazu Aufgaben erstellen.	Ich kann in meiner Umwelt verschiedene Brüche erkennen und anderen dazu Aufgaben erstellen und diese kontrollieren.
Dezimalzahlen	Ich kann Brüche  & Dezimalzahlen als Teile von Ganzen verstehen. Ich kann Anteile als Brüche darstellen. Ich kenne Zehnerbrüche, unechte Brüche, gemischte Zahlen.à	Ich kann Brüche & Dezimalzahlen vergleichen, ordnen & am Zahlenstrahl darstellen. Ich kann mit Dezimalzahlen die 4 Grundoperationen durchführen.	Ich kann Brüche erweitern und kürzen. Ich kann den Hauptnenner bestimmen und Brüche gleichnamig machen.	Ich kann mit Bruchteilen rechnen. Ich kann Brüche addieren und subtrahieren. Dabei kann ich den TR als Alternative bzw. zur Probe einsetzen.	Ich kann die Multiplikation & Division von Brüchen durchführen. Ich kann Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und umgekehrt. Ich kenne periodische Dezimalbrüche.
Zahlen darstellen	Ich kann natürliche, ganze und rationale Zahlen unterscheiden.	Ich kann Bruchzahlen und Dezimalzahlen unterscheiden und dies erklären.	Ich kann Bruchzahlen und Dezimalzahlen ineinander umrechnen.	Ich kann einen Zahlenstrahl benutzen.	Ich kann Brüche auf einem Zahlenstrahl darstellen.	Ich kann natürliche, ganze und rationale Zahlen ordnen und vergleichen und diese auf verschiedene Weisen wie als Dezimal- oder Bruchzahl oder auf dem Zahlenstrahl darstellen.
Kürzen und Erweitern von Brüchen	Ich kann einen Bruch graphisch darstellen. 1.) à 2.) à ich kann einen Bruch in einen gemischten Bruch umwandeln und umgekehrt à	Ich kann einen Bruch bildlich kürzen oder erweitern, indem ich die geometrische Einteilung vergröbere bzw. verfeinere. Ich kann Stammbrüche erkennen und diese graphisch darstellen.à	Ich kann einen Bruch kürzen oder erweitern, indem ich den Term mit einer entsprechenden Zahl erweitere bzw. kürze.	Ich kann die Rechenregeln zum Kürzen und Erweitern von Brüchen verwenden.	Ich kann die Rechenregeln zum Kürzen und Erweitern von Brüchen anderen erklären.	Ich kann das Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung in geometrischer Darstellung beschreiben und rechnerisch anwenden.
Teamarbeit	Ich bin bereit mich in das Team einzubringen.	Ich erkenne Rollenstrukturen in einem Team und akzeptiere diese.	Ich bin bereit eine Rolle im Team zu übernehmen und erledige Aufgaben für das Team.	Ich bin bereit eine Rolle im Team zu übernehmen, erledige Aufgaben für das Team und artikuliere meine Defizite.	Ich arbeite auch gruppenübergreifend und nutze Synergieeffekte aus.	Ich setze mich selbstkritisch mit meinem Lernerfolg und meinem Team auseinander und artikuliere Konsequenzen.

Mathematik Bruchrechnung	Ein Anfang ist getan	Erste Fortschritte	Grundlagen sind OK	Jetzt ist es nicht mehr weit	Fast am Ziel	Ziel BFI
Kürzen	Ich kann einfache Zahlenbrüche kürzen (à)	Ich kann Zahlenbrüche kürzen, wenn mehrere Zahlen im Nenner und im Zähler stehen. à	Ich kann Brüche mit einfachen Buchstaben kürzen. à	Ich kann Buchstabenbrüche mit höheren Potenzen kürzen. à	Ich kann kürzen, wenn der Nenner oder der Zähler aus einer Summe besteht indem ich ausklammere. à	Ich kann kürzen, indem ich den Nenner oder Zähler mit Hilfe einer Binomischen Formel umwandle. à
Erweitern	à
Multiplikation	Ich kann eine Zahl mit einem Bruch multiplizieren. Ich kann zwei Zahlenbrüche miteinander multiplizieren à	Ich kann mehrere Zahlenbrüche miteinander malnehmen.	Ich kann zwei Brüche miteinander multiplizieren, wenn sie aus einfachen Buchstaben bestehen.	Ich kann Brüche miteinander multiplizieren, wenn sie aus Zahlen und beliebigen Buchstaben bestehen.à	Ich kann zwei Brüche multiplizieren wenn die Zähler aus einer Summe bestehen. à	Ich kann zwei Brüche multiplizieren wenn die Zähler und Nenner aus einer Summe bestehen.à
Division	Ich kenne die Regel, wie zwei Brüche durcheinander geteilt werden.	Ich kann einfache Zahlenbrüche durcheinander teilen. à	Ich kann einfache Buchstabenbrüche durcheinander teilen.	Ich kann Brüche, die im Nenner und Zähler aus mehreren Zahlen bestehen durcheinander teilen.	Ich kann Brüche, die im Nenner und Zähler aus mehreren Buchstaben bestehen durcheinander teilen.	Ich kann Brüche, die im N. u. Z. aus einer Summe bestehen durcheinander teilen.
Addition	Ich kann zwei Brüche addieren, wenn sie den gleichen Nenner haben à	Ich kenn die Regel, wie zwei Brüche addiert werden. Ich kann einfache Zahlenbrüche addierenà	Ich kenn die Regel, wie mehrere Brüche addiert werden Ich kann mehrere Zahlenbrüche addieren à	Ich kann Brüche addieren, bei denen Buchstaben im Zähler stehen.	Ich kann Brüche addieren, bei denen Summen im Zähler stehen.	Ich kann Brüche addieren, bei denen Summen im Nenner und Zähler stehen.